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比例

相关词条

1、词语

  词目:比例
  拼音:bǐ lì
  基本解释:
  1. [proportion;scale]
  2. 数量之间的对比关系
  起于远近之比例。——蔡元培《图画》
  比例失调
  3. 指一种事物在整体中所占的分量
  4. [same example]∶相同的例子
  5.表示两个比相等的式子
  今后有似此比例,皆不许受
  详细解释:
  1. 谓比照事例、条例。
  宋 司马光 《辞知制诰第三状》:“夫以资涂用人,不问能否,比例从事,不顾是非,此最国家之弊法。”《明史·姜志礼传》:“继此而封,尚有 瑞 、 惠 、 桂 三王也,倘比例以请,将予之乎?不予之乎?”
  2. 可作比照的事例、条例。
  汉 王充 《论衡·程材》:“论者以儒生不晓簿书,置之於下第。法令比例,吏断决也。文吏治事,必问法家。”《南齐书·王僧虔传》:“世中比例举眼是,汝足知此,不复具言。”《红楼梦》第二二回:“ 贾琏 听了,低头想了半日,道:‘你竟糊涂了!现有比例。那 林妹妹 就是例。往年怎么给 林妹妹 做的,如今也照样给 薛妹妹 做就是了。’”
  3. 比拟;比较。
  田北湖 《论文章源流》:“夫古之作者,择言以对待,援义以比例,虽在约举,罔不昭灼。” 周素园 《贵州民党痛史》第二编第四章:“观诸工,则洋货成自机器,物美价亷,最易畅铺,旧日制造之款式既拙,费工且较洋货尤多,不待比例已可决其必败。” 鲁迅 《南腔北调集·谈金圣叹》:“他的‘哭庙’,用近事来比例,和前年《新月》上的引据三民主义以自辩,并无不同。”
  4. 一种事物在整体中所占的分量。如:合唱队里女学生比例太高,要增加男生。
  5. 两个同类数相互比较,其中一数是另一数的几倍或几分之几。如:这个牧区,成人与儿童的比例约为三比一。
  6. 指一种事物受他事物影响,而随之增减升降的关系。
  王国维 《<红楼梦评>论》:“生活之于苦痛,二者一而非二,而苦痛之度,与主张生活之欲之度为比例。”
  7. 当两个比a:b和c:d的比值相等时,称这四个量a、b和c、d成比例,记作a:b=c:d。

2、数学术语

  比例,技术制图中的一般规定术语,是指图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。
  ①表示两个比相等的式子叫做比例,如3:4=9:12、7:9=21:27
  在3:4=9:12中,其中3与12叫做比例的外项,4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。
  比例有四个项,分别是两个内项和两个外项;在7:9=21:27中,其中7与27叫做比例的外项,9与21叫做比例的内项。
  比例有四个项,分别是两个内项和两个外项。
  ②比,?如:教师和学生的~已经达到要求。
  ③比重,如:在所销商品中,国货的~比较大。
  ④比例写成分数的形式后,那么,左边的分母和右边的分子是内项
  左边的分子和右边的分母是外项。
  ⑤在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。
  ⑥正比例与反比例的相同点与不同点
  相同点 不同点 关系式
  正比例 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果两种量中,相对应的两个数的比值一定,两种量就叫做正比例的量,他们的关系叫做正比例的关系。如果用字母x、y表示两种关联的量,用k表示它们的比值正比例关系可以用下面式子表示:y÷x=k(一定)
  反比例 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果两种量中,相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做反比例的量他们的关系叫做反比例关系。如果用字母x、y表示两种关联的量,用k表示它们的乘积反比例关系可以用下面式子表示:x×y=k(一定)
  比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重,用于反映总体的构成或者结构。
  比例分为比例尺和比例. 表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能不能组成比例,要看它们的比值是不是相等。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。求比例的未知项,叫做解比例。 比如:x:3= 9:27
  解法:
  x:3=9:27
  解:27x=3×9
  27x=27
  x=1
  ⑥这有两道数学题,试着做做看吧!
  125% :7=4 :x
  解: 125%x=4×7
  1.25x =28
  x =28÷1.25
  x =22.5
  13.5 :6=x :4
  解:6x=13.5×4
  6x=54
  x=54÷6
  x=9
  ⑦比例具有如下性质:
  若a:b=c:d(b.d≠0),则有
  1) ad=bc
  2) b:a=d:c (a.c≠0)
  3) a:c=b:d ; c:a=d:b
  4) (a+b):b=(c+d):d
  5) a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
  6) (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
  证明过程如下
  令 a:b=c:d=k,
  ∵a:b=c:d
  ∴a=bk;c=dk
  1)∴ad=bk*d=kbd;bc=b*dk=kbd
  ∴ad=bc
  2) 显然b:a=d:c=1/k
  3) a:c=bk:dk=b:d ;结合性质2有c:a=d:b
  4) ∵a:b=c:d
  ∴(a/b)+1=(c/d)+1
  ∴(a+b)/b=(c+d)/d=1+k ;即 (a+b):b=(c+d):d
  a+b≠0,c+d≠0时,结合性质2有b:(a+b)=d:(c+d)
  且b/(a+b)=d/(c+d)=1/(k+1) ……①
  5) ∵b/(a+b)=d/(c+d)
  ∴1- b/(a+b)=1- d/(c+d)=1-1/(k+1)
  ∴a/(a+b)=c/(c+d)=k/k+1 ……② 即a:(a+b)=c:(c+d)
  a+b≠0,c+d≠0时,结合性质2有 (a+b):a=(c+d):c
  6) ②-①,等式两边同时相减得 (a-b)/(a+b)=(c-d)/(c+d) =(k-1)/(k+1)
  7) 做做此题:一个长方形,比例为2:3,长方形的面积是36平方厘米,求它的长和宽。
  (有意者,请做在后面。)
  假设长方形宽为2,长为3,那么:
  宽:2x2=4 长: 3x3=9
  答:长方形的长是9,宽是4。
  将36分解质因数,发现有2和3的倍数,利用它们,得到结果。

3、统计术语

  Proportion
  比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重,通常反映总体的构成和结构。假定总体中数量N,被分成K个部分,每一部分的数量分别是“N1,N2,...,Nk”,根据定义各个部分的和等于1,即
  N1/N+N2/N+...+Nk/N=1
  比例是将总体中各个部分的数值都变成同一个基数,也就是都以1为基数,这样就可以对不同类别的数值进行比较了。
  将比例乘以100就是百分率、百分比或百分数,即将对比的基数抽象化为100而计算出来的,用%表示,它表示每100个分母中拥有多少个分子。
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